Question

20．2004年9月18日，歐盟和中國草簽了中國參與伽利略項目的協(xié)議，我國和歐盟合作的建國以來最大的國際科技合作計劃-伽利略計劃將進(jìn)入全面實施階段．這標(biāo)志著歐洲和我們都將擁有自己的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，并結(jié)束美國全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）在世界獨占熬頭的局面．伽利略系統(tǒng)將由27顆運行衛(wèi)星和3顆預(yù)備衛(wèi)星組成，可以覆蓋全球，預(yù)計于2008年投入使用．衛(wèi)星的軌道高度為2.4×10⁴km，傾角為56°，分布在3個軌道上，每個軌道面部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌預(yù)備衛(wèi)星，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可及時頂替工作．若某顆預(yù)備衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 預(yù)備衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
• B． 預(yù)備衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度
• C． 為了使該顆預(yù)備衛(wèi)星進(jìn)入工作衛(wèi)星的軌道上，應(yīng)考慮啟動火箭發(fā)動機向后噴氣，通過反沖作用從較低軌道上使衛(wèi)星加速
• D． 為了使該顆預(yù)備衛(wèi)星進(jìn)入工作衛(wèi)星的軌道上，應(yīng)考慮啟動火箭發(fā)動機向前噴氣，通過反沖作用從較低軌道上使衛(wèi)星減速

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到衛(wèi)星的速度、周期與半徑的關(guān)系式，再比較速度和周期的大小．根據(jù)離心運動的條件，分析為了使該顆預(yù)備衛(wèi)星進(jìn)入工作衛(wèi)星的軌道上，應(yīng)如何使火箭發(fā)動機工作．

解答 解：A、B設(shè)地球的質(zhì)量M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，則有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得到衛(wèi)星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\frac{2πr}{v}$=$2πr\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可見，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，速度越小，周期越大，則預(yù)備衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度．故AB錯誤．
C、D為了使該顆預(yù)備衛(wèi)星進(jìn)入工作衛(wèi)星的軌道上，必須使衛(wèi)星加速，做離心運動，則應(yīng)啟動火箭發(fā)動機向后噴氣．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題有實際的背景，文字較多，應(yīng)抓住有效信息，實質(zhì)是比較不同軌道上衛(wèi)星的速度、周期大小，基本題．