Question

6．某同學(xué)用電荷量計(jì)（能測(cè)出一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量）測(cè)量地磁場(chǎng)強(qiáng)度，完成了如下實(shí)驗(yàn)：如圖，將面積為S、電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd沿圖示方位放置于地面上某處，將其從圖示位置繞東西軸轉(zhuǎn)180°，測(cè)得通過(guò)線框的電荷量為Q₁；將其從圖示位置繞東西軸轉(zhuǎn)90°，測(cè)得通過(guò)線框的電荷量為Q₂；該處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（　�。�

• A． $\frac{R}{S}$$\sqrt{\frac{{{Q}_{1}}^{2}}{4}+{Q}_{2}^{2}}$
• B． $\frac{R}{S}$$\sqrt{{{Q}_{1}}^{2}+{Q}_{2}^{2}}$
• C． $\frac{R}{S}$$\sqrt{\frac{{{Q}_{1}}^{2}}{2}+Q{{\;}_{1}Q}_{2}+{Q}_{2}^{2}}$
• D． $\frac{R}{S}$$\sqrt{{{Q}_{1}}^{2}+{Q}_{1}{Q}_{2}+{Q}_{2}^{2}}$

Answer 1

分析 分析線框旋轉(zhuǎn)前后的磁通量，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均電動(dòng)勢(shì)，由q=It可求得電量與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的關(guān)系式，然后將兩個(gè)方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度按照矢量合成即可．

解答 解：北半球磁場(chǎng)的方向向北，斜向下，設(shè)B與水平方向之間的夾角為θ，取磁感線從線框上面向下穿過(guò)時(shí)為正．
初始位置的磁通量：Φ₁=BSsinθ
線框轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)，磁感線的方向從線框的背面穿過(guò)，所以：Φ₂=-Φ₁=-BSsinθ
線框轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，磁感線的方向也是從線框的背面穿過(guò)，所以：Φ₃=-BScosθ
線框轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)，回路磁通量變化量的大小為：△Φ=|Φ₂-Φ₁|=2BSsinθ．
根據(jù)公式有：Q₁=I₁△t₁═$\frac{\frac{△Φ}{△{t}_{1}}}{R}△{t}_{1}$=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{2BSsinθ}{R}$
線框轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，回路磁通量變化量的大小為：△Φ′=|Φ₂-Φ₁|=BS•（sinθ+cosθ）
所以對(duì)：${Q}_{2}=\frac{△Φ′}{R}=\frac{BS（sinθ+cosθ）}{R}$
聯(lián)立可得：B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{\frac{{{Q}_{1}}^{2}}{2}+Q{{\;}_{1}Q}_{2}+{Q}_{2}^{2}}$．故C正確，ABD錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要注意磁通量盡管是標(biāo)量，但也有正負(fù)之分，從線框的一面穿入時(shí)磁通量為正時(shí)，從另一面穿入時(shí)則為負(fù)．