Question

1．木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.2；夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m．系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動．現(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示（滑動摩擦力可視為最大靜摩擦力）
（1）求力F作用后木塊A、B所受摩擦力的大小？
（2）如果改用F=100牛的力拉B物體，則此時彈簧的伸長量應(yīng)該為多少？

Answer 1

分析 （1）先求解出木塊A、B的最大靜摩擦力，然后求解出彈簧彈力，最后對兩個木塊分別受力分析后分析求解．
（2）以AB組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律求出加速度，然后由牛頓第二定律求出彈簧的伸長量．

解答 解：（1）未加F時，木塊AB受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力，
則彈簧彈力為：F₁=kx=400N/m×0.02m=8N；
B木塊與地面間的最大靜摩擦力為：f_Bm=μG_B=0.2×60N=12N；
而A木塊與地面間的最大靜摩擦力為：f_Am=μG_A=0.2×50N=10N；
施加F后，對木塊B有：F+F₁＜f_Bm；
木塊B受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小為f_B=1N+8N=9N，
施加F后，木塊A所受摩擦力仍為靜摩擦力，大小為f_A=F₁=8N；
（2）對A、B系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：F-f_Am-f_Bm=（m_A+m_B）a，
對A，由牛頓第二定律得：k△x-f_Am=m_Aa，解得：△x≈0.114m=11.4cm；
答：（1）力F作用后木塊A所受摩擦力的大小8N，B所受摩擦力的大小9N；
（2）如果改用F=100牛的力拉B物體，則此時彈簧的伸長量應(yīng)該為11.4cm．

點評 本題關(guān)鍵是先判斷出彈簧的彈力和最大靜摩擦力，然后再分別對兩個木塊受力分析，運用平衡條件求解靜摩擦力．