Question

13．豎直放置的平行金屬板、連接一恒定電壓，兩個電荷M和N以相同的速率分別從極板A邊緣和兩板中間沿豎直方向進入板間電場，恰好從B板邊緣射出電場．如圖所示，不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩電荷的電荷量一定相等
• B． 兩電荷在電場中運動的時間相等
• C． 兩電荷在電場中運動的加速度相等
• D． 兩電荷離開電場時動能相等．

Answer 1

分析 粒子在電場中做類平拋運動，運用運動的分解，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式進行處理；根據(jù)二者的相同點和不同點進行分析求解．

解答 解：A、B兩個電荷在電場中做類平拋運動，將它們的運動分解為沿豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加速直線運動．
設板長為L，粒子的初速度為v₀，則粒子運動為t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，L、v₀相同，則時間t相同．
水平方向的位移為y=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qE}{m}$，則y=$\frac{qE}{2m}$t²，E，t相同，y不同，因m的大小關系不清楚，q有可能相等．故A錯誤、B正確．
C、由側向位移大小y=$\frac{1}{2}$at²，t相同，y不同，加速度a不相等，故C錯誤．
D、根據(jù)動能定理，E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²=qEy，則E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+qEy，E_K大小關系無法判斷．故D錯誤．
故選：B．

點評 帶電粒子在電場中的運動，綜合了電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．粒子在電場中類平拋運動與力學中平拋運動的研究方法相似，運動規(guī)律相似，只是加速度不同．抓住兩者相似性，用類比方法即可求解．