如圖所示,長L=9m的傳送帶與水平方向的傾角為37° ,在電動機的帶動下以v=4m/s 的速率順時針方向運行,在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住,在傳送帶的A端無初速地放一質(zhì)量m=1kg的物塊,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5 ,物塊與擋板的碰撞能量損失及碰撞時間不計。( g=10m/s2,)求:
(1)物塊從第一次靜止釋放到與擋板P第一次碰撞后,物塊上升到最高點時到擋板P的距離;
(2)物塊最終的運動狀態(tài)及達(dá)到該運動狀態(tài)后電動機的輸出功率。
【知識點】勻變速運動規(guī)律和牛頓第二定律在皮帶傳動上的應(yīng)用,功率的概念。A2、C5、E1。
【答案解析】1)物塊從A點由靜止釋放,向下運動的加速度為a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2,與P碰前的速度v1==6m/s,物塊與擋板碰撞后,以v1的速率反彈,因v1>v,物塊相對傳送帶向上滑,物塊向上做減速運動的加速度為a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
物塊速度減小到與傳送帶速度相等所需時間
物塊向上的位移
物塊速度與傳送帶速度相等后,,物塊向上做減速運動的加速度
a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2,物塊向上的位移,離P點的距離x1+x2=5m
(2)物塊上升到傳送帶的最高點后,物塊沿傳送帶向下加速運動,與擋板P第二次碰撣前的速度,碰后因v2>v,物塊先向上做加速度為a2的減速運動,再做加速度為
的減速運動,以此類推經(jīng)過多次碰撞后物塊以
的速率反彈,故最終物塊在P與離P 點4m的范圍內(nèi)不斷做向上的加速度為2 m/s2的減速運動和向下做加速度為2 m/s2的加速運動,物塊的運動達(dá)到這一穩(wěn)定狀態(tài)后,物塊對傳送帶有一與傳送帶運動方向相反的阻力
,故電動機的輸出功率P=(μmgcosθ)v=16W
【思路點撥】本題是勻變速運動規(guī)律和牛頓第二定律在皮帶傳動上的應(yīng)用,求解的關(guān)鍵是滑動摩擦力的方向,但滑動摩擦力的方向又與物塊、傳送帶的速度大小、運動方向有關(guān)。只要分析清了這一點就不難求解第一問。在第2問是經(jīng)過多次碰撞后物塊最終以的速率反彈,即物塊最終在P與離P 點4m的范圍內(nèi)不斷做向上的加速度為2 m/s2的減速運動和向下做加速度為2 m/s2的加速運動。當(dāng)達(dá)到這個穩(wěn)定狀態(tài)后,物塊對傳送帶有一與傳送帶運動方向相反的阻力
,就可求出電動機的輸出功率P=(μmgcosθ)v=16W。
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如圖所示,放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M,支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m,現(xiàn)將擺球拉至水平位置,而后釋放,擺球運動過程中,支架始終不動。以下說法正確的應(yīng)是
A. 在釋放瞬間,支架對地面壓力為(m+M)g
B. 在釋放瞬間,支架對地面壓力為Mg
C. 擺球到達(dá)最低點時,支架對地面壓力為(m+M)g
D. 擺球到達(dá)最低點時,支架對地面壓力為(3m+M)g
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如圖所示,長為L的薄木板放在長為L的正方形水平桌面上,木板的兩端與桌面的兩端對齊,一小木塊放在木板的中點,木塊、木板質(zhì)量均為m,木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)都為μ.現(xiàn)突然施加水平外力F在薄木板上將薄木板抽出,最后小木塊恰好停在桌面邊上,沒從桌面上掉下.假設(shè)薄木板在被抽出的過程中始終保持水平,且在豎直方向上的壓力全部作用在水平桌面上.求水平外力F的大。
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如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊放在長直水平面上,用水平細(xì)線緊繞在半徑為R、質(zhì)量為2m的薄壁圓筒上.t=0時刻,圓筒在電動機帶動下由靜止開始繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動中角速度滿足ω=β1t(β1為已知常數(shù)),物塊和地面之間動摩擦因數(shù)為μ.求:
(1)物塊做何種運動?請說明理由.
(2)物塊運動中受到的拉力.
(3)從開始運動至t=t1時刻,電動機做了多少功?
(4)若當(dāng)圓筒角速度達(dá)到ω0時,使其減速轉(zhuǎn)動,并以此時刻為t=0,且角速度滿足ω=ω0-β2t(式中ω0、β2均為已知),則減速多長時間后小物塊停止運動?
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將地面上靜止的貨物豎直向上吊起,貨物由地面運動至最高點的過程中,圖像如圖所示,以下判斷正確的是
A.前內(nèi)貨物處于超重狀態(tài)
B.最后內(nèi)貨物只受重力作用
C.前內(nèi)與最后
內(nèi)貨物的平均速度相同
D.第末至第
末的過程中,貨物的機械能守恒
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如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一條1/4圓弧形軌道AB,其半徑為R=1m,B點的切線方向恰好為水平方向.一個質(zhì)量為m=lkg的小物體,從軌道頂端A點由靜止開始沿軌道下滑,到達(dá)軌道末端B點時對軌道的壓力為26N,然后做平拋運動,落到地面上的C點,若BC所連直線與水平方向夾角為θ,且tanθ=1.25
(不計空氣阻力,g=10m/s2),求:
(1)物體在AB軌道上運動時阻力做的功;
(2)物體從B點開始到與BC直線相距最遠(yuǎn)所用的時間;
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如圖所示,ABCD為豎直平面內(nèi)正方形的四個頂點,AD水平,分別從A點和D點以速度V1、V2各平拋一個小球,兩小球均能經(jīng)過AC上的E點,且從D點拋出的小球經(jīng)過E時的速度方向與AC垂直,不計空氣阻力。則下列正確的是( )
A.兩小球的到達(dá)E點所用時間不等 B.兩小球的速度變化不相同
C.兩小球的初速度大小關(guān)系為:
D.若V1 、V2取合適的值,則E可以是AC的中點
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2013年12月2日1時30分,嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射,首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察。嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示。假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時,只受到月球的萬有引力,則( )
A.若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量,則可算出月球的密度
B.嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時,應(yīng)讓發(fā)動機點火使其加速
C.嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度
D.嫦娥三號在動力下降階段,其引力勢能減小
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(1)(5分)對于分子動理論和物體內(nèi)能的理解,是下列說法正確的是 。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分,選對2個得4分,選對3個得5分,每選錯1個扣3分,最低得分為0分)
A.溫度高的物體內(nèi)能不一定大,但分子平均動能一定大
B.溫度越高,布朗運動越顯著
C.外界對物體做功,物體內(nèi)能一定增加
D.當(dāng)分子間的距離增大時,分子力一定減小
E.當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時,分子勢能隨分子間距離的減小而增大
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