Question

11．如圖所示，三個可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量分別為m_A=m，m_B=2m，m_C=3m，放在光滑水平面上，三滑塊均在同一直線上．一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，B、C均靜止．現(xiàn)滑塊A以速度v₀=$\sqrt{2gh}$與滑塊B發(fā)生碰撞（碰撞時間極短）后粘在一起，并壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經(jīng)一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平面上勻速運動，求：被壓縮彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 A與B碰撞粘在一起，由動量守恒求得共同速度，AB與C一起壓縮彈簧過程中，三滑塊速度相同時彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒和機械能守恒求解．

解答 解：A與B碰撞后的速度為v₁，規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律得：
（m_A+m_B）v₁=m_Av₀
得：v₁=$\frac{{v}_{0}}{3}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{2gh}$
AB與C一起壓縮彈簧過程中，三滑塊速度相同時彈性勢能最大，設三滑塊共同速度是v₂．
規(guī)定向右為正方向，由系統(tǒng)動量守恒得：
（m_A+m_B+m_C）v₂=m_Av₀，
解得：v₂=$\frac{{v}_{0}}{6}$=$\frac{1}{6}$$\sqrt{2gh}$
由系統(tǒng)的機械能守恒得：彈簧的最大彈性勢能 E_pm=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）${v}_{2}^{2}$
解得：E_pm=$\frac{mgh}{6}$
答：被壓縮彈簧的最大彈性勢能是$\frac{mgh}{6}$．

點評 本題的關鍵要理清過程，選擇好研究對象，明確碰撞的基本規(guī)律：動量守恒定律，抓住彈性勢能最大的條件：三個物體的速度相同．