Question

15．如圖所示，固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端水平拋出，落至斜面底端，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球從拋出到離斜面距離最大所用的時(shí)間為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{hsinα}{2g}}$
• B． $\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• C． $\sqrt{\frac{h}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，根據(jù)高度和水平位移求出初速度，結(jié)合初速度，根據(jù)平行四邊形定則求出速度與斜面平行時(shí)豎直分速度，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：對(duì)于整個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：v₀=$\frac{hcotα}{t}$=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$cotα；
當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)豎直分速度為：v_y=v₀tanα=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$．
則經(jīng)歷的時(shí)間為：t′=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\sqrt{\frac{h}{2g}}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道當(dāng)速度與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)．