Question

7．如圖所示，小球以60J的初動能從A點出發(fā)，沿粗糙斜面向上運動，從A經(jīng)B到C，然后再下滑回到A點．已知從A到B點的過程中，小球動能減少了50J，機械能損失了10J，則（　�。�

• A． 上升過程中合外力對小球做功-60J
• B． 整個過程中，摩擦力對小球做功-20J
• C． 下行過程中重力對小球做功48J
• D． 回到A點小球的動能為40J

Answer 1

分析 運用動能定理列出動能的變化和總功的等式，運用除了重力之外的力所做的功量度機械能的變化關(guān)系列出等式，兩者結(jié)合去解決問題．

解答 解：A、上升過程，由動能定理可知，W_合=0-E_K0=0-60=-60J，故A正確；
BD、運用動能定理分析得出：物體損失的動能等于物體克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
損失的動能為：△E_k=mgh+fh=（mg+$\frac{f}{sinθ}$）h…①
損失的機械能等于克服摩擦阻力做功，△E=$\frac{f}{sinθ}$h…②
由①②得：$\frac{△{E}_{K}}{△E}$=常數(shù)，與h無關(guān)，由題意知此常數(shù)為5．
則物體上升到最高點時，動能為0，即動能減少了60J，那么損失的機械能為12J，
那么物體返回到底端，物體又要損失的機械能為12J，故物體從開始到返回原處總共機械能損失24J，由功能關(guān)系知摩擦力做功：W_f=-24J因而它返回A點的動能為36J，故BD錯誤；
C、由上述分析可知，物體上升到最高點時，動能為0，即動能減少了60J，那么損失的機械能為12J，則重力勢能增加48J，即重力做功為：W_G=-48J，所以下行過程中重力對小球做功48J，故C正確．
故選：AC．

點評 解答本題在于能夠熟悉各種形式的能量轉(zhuǎn)化通過什么力做功來量度，并能加以運用列出等式關(guān)系．關(guān)鍵在于明確摩擦力做功的特點，找出摩擦力做功與機械能損失間的關(guān)系．