Question

13．一物塊從斜面體上的A點(diǎn)開(kāi)始由靜止下滑，滑到底端C點(diǎn)時(shí)速度恰好減為0，整個(gè)過(guò)程中斜面體始終保持靜止．若斜面的傾角為θ，物塊與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＜tan θ，物塊與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＞tan θ，則該物塊從斜面頂端A點(diǎn)滑到底端C點(diǎn)的過(guò)程中（　�。�

• A． 地面對(duì)斜面體的摩擦力方向始終水平向左
• B． 物塊在AB和BC段合外力所做的總功大小相等
• C． 物塊在AB段重力的平均功率等于在BC段重力的平均功率
• D． 地面對(duì)斜面體的支持力大小始終不等于物塊和斜面體的總重力大小

Answer 1

分析 對(duì)物塊，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度方向，再對(duì)物塊和斜面體整體運(yùn)用牛頓第二定律分析地面對(duì)斜面體的摩擦力方向．根據(jù)動(dòng)能定理分析物塊在AB和BC段合外力所做的總功關(guān)系．重力的平均功率由公式P=mgsinθ$\overline{v}$分析．根據(jù)超重或失重的觀點(diǎn)分析地面對(duì)斜面體的支持力與物塊和斜面體的總重力的關(guān)系．

解答 解：A、物塊從靜止下滑，到C點(diǎn)時(shí)速度為零，所以物塊在AB段做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿斜面向下．物塊在BC段做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度沿斜面向上．
對(duì)物塊和斜面體整體，由牛頓第二定律知：地面對(duì)斜面體的摩擦力 f=ma_x，a_x是物塊在水平方向的分加速度，由于物塊在AB段有水平向右的分加速度，則物塊在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向右．由于物塊在AB段有水平向左的分加速度，則物塊在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向左．故A錯(cuò)誤．
B、物塊在AB和BC段動(dòng)能變化量大小相等，由動(dòng)能定理知合外力所做的總功大小相等，故B正確．
C、設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度為v，則物塊在AB段重力的平均功率為 P₁=mgsinθ$\overline{{v}_{1}}$=mgsinθ•$\frac{v}{2}$．物塊在BC段重力的平均功率為 P₂=mgsinθ$\overline{{v}_{2}}$=mgsinθ•$\frac{v}{2}$．所以物塊在AB段重力的平均功率等于在BC段重力的平均功率，故C正確．
D、由于物塊始終有豎直分加速度，對(duì)整體，由牛頓第二定律知：整體先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)，地面對(duì)斜面體的支持力大小始終不等于物塊和斜面體的總重力大小，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)加速度不同的兩個(gè)運(yùn)用整體法處理，在中學(xué)階段應(yīng)用得不多，也可以采用隔離法研究．