Question

14．如圖所示，光滑桿偏離豎直方向的夾角為θ，桿以O(shè)點為支點繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小球套在桿上可自由滑動，當(dāng)桿旋轉(zhuǎn)角速度為ω₁時，小球可在A處的水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)桿旋轉(zhuǎn)角速度為ω₂時，小球可在B處的水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，設(shè)球?qū)�桿的壓力分別為N₁和N₂，則（　　）

• A． N₁＞N₂
• B． N₁＜N₂
• C． ω₁＜ω₁
• D． ω₁＞ω₂

Answer 1

分析 小球受重力和支持力兩個力作用，靠兩個力的合力提供向心力，結(jié)合平行四邊形定則比較支持力的大小，從而得出壓力的大小關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律比較角速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、對小球受力分析，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則知，N=$\frac{mg}{sinθ}$，可知支持力大小相等，則壓力大小相等．故A、B錯誤．
C、根據(jù)$\frac{mg}{tanθ}=mr{ω}^{2}$得，ω=$\sqrt{\frac{g}{rtanθ}}$，由于r₂＞r₁，所以ω₁＞ω₂．故D正確，C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．