Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，重力加速度為g．已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r為（　　）

• A． $\frac{E}{B}$$\sqrt{\frac{h}{g}}$
• B． $\frac{B}{E}$$\sqrt{\frac{h}{g}}$
• C． $\frac{qB}{m}$$\sqrt{2gh}$
• D． $\frac{m}{qB}$$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 帶電液滴在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則重力與電場(chǎng)力合力為零；由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出液滴進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)的速度，由牛頓第二定律列方程，解方程即可求出液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

解答 解：帶電液滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v²=2gh，
得液滴進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)的速度：v=$\sqrt{2\;gh}$ …①
帶電液滴在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：mg=qE…②
洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…③
由①②③解得：r=$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{m}{qB}$$\sqrt{2gh}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 知道帶點(diǎn)液滴在電磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，重力與電場(chǎng)力的合力為零是正確解題的關(guān)鍵．