Question

5．2012年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為2.8×l0⁷m．它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2×l0⁷m）相比（　�。�

• A． 向心力較小
• B． 周期較大
• C． 動(dòng)能較大
• D． 角速度較小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律研究引力的大�。�衛(wèi)星由萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律研究速度、周期、角速度．

解答 解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，衛(wèi)星由萬有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$       $T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$
A、向心力F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，軌道半徑為2.8×10⁷m的衛(wèi)星向心力較大，故A錯(cuò)誤
B、根據(jù)$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，軌道半徑為2.8×l0⁷m的衛(wèi)星周期較小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑為2.8×10⁷m的衛(wèi)星速度較大，動(dòng)能較大，故C正確；
D、根據(jù)$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，軌道半徑為2.8×10⁷m的衛(wèi)星角速度較大，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星類型關(guān)鍵要建立物理模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力．