Question

8．質量為m的物體從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動，在運動時間為t的過程中，合外力對它做功的平均功率為$\frac{1}{2}$ma²tW；在t時刻，合外力對它做功的瞬時功率為ma²tW．

Answer 1

分析 物體做的是勻加速直線運動，根據(jù)速度時間公式可以求得經(jīng)過時間t時物體的速度，由此可以求得平均速度的大小，根據(jù)P=F$\overline{v}$，可以求得平均功率．由P=Fv求合外力做功的瞬時功率．

解答 解：物體做的是勻加速直線運動，t時刻速度的大小為：v=at，該過程的平均速度的大小為：$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{1}{2}$at，
物體受到的合外力為：F=ma
所以合外力對它做功的平均功率為：P=F$\overline{v}$=ma•$\frac{1}{2}$at=$\frac{1}{2}$ma²t
t秒末合外力的瞬時功率為：P=Fv=ma•at=ma²t
故答案為：$\frac{1}{2}$ma²t，ma²t．

點評 在求功率時，一定要注意公式的選擇，P=$\frac{W}{t}$只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以計算瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．該題也可由P=$\frac{W}{t}$來求合外力的平均功率．