Question

17．焦作市是南水北調(diào)中線工程總干渠唯一從中心城區(qū)穿越的城市，在建南水北調(diào)工程時，一輛卡車在空載情況下以恒定功率P經(jīng)過一段平直的路段，加速通過某點時速率為v，加速度大小為a₁；當(dāng)卡車滿載貨物再次加速經(jīng)過同一點時，功率和速率均與原來相同，但加速度大小變?yōu)閍₂重力加速度大小為g．設(shè)卡車運動時所受阻力是卡車重力的k倍，則卡車滿載與空載時的質(zhì)量之比為（　�。�

• A． $\frac{kg+{a}_{2}}{kg+{a}_{1}}$
• B． $\frac{kg+{a}_{1}}{kg+{a}_{2}}$
• C． $\frac{P（kg+{a}_{2}）}{v（kg+{a}_{1}）}$
• D． $\frac{P（kg+{a}_{1}）}{v（kg+{a}_{2}）}$

Answer 1

分析 列車的功率等于牽引力與速度的乘積．由牛頓第二定律和功率公式P=Fv，分別研究兩種情況，聯(lián)立即可求解．

解答 解：設(shè)列車滿載與空載時的質(zhì)量分別為m₁和m₂．
當(dāng)空載加速度為a₁時，由牛頓第二定律和功率公式P=Fv得：$\frac{P}{v}$-km₂g=m₂a₁；
當(dāng)滿載加速度為a₂時，由牛頓第二定律和功率公式P=Fv得：$\frac{P}{v}$-km₁g=m₁a₂；
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{kg+{a}_{1}}{kg+{a}_{2}}$；
故選：A．

點評 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，考查了求質(zhì)量之比問題，分析清楚題意應(yīng)用牛頓第二定律可以解題；對于機車，運用功率公式P=Fv時要注意F是發(fā)動機的牽引力，不是機車的合力．