Question

19．如圖所示，足夠長(zhǎng)的導(dǎo)熱性能良好的氣缸豎直放置，底部與一打氣裝置相連，每次均可打入壓強(qiáng)P₀=1.0×10⁵Pa，體積V₀=1.0×10^-5m³的空氣．在距氣缸底部h=0.25m處用銷(xiāo)釘固定一活塞A，封閉一部分壓強(qiáng)也為P₀=1.0×10⁵Pa的空氣，活塞A可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦的滑動(dòng)，質(zhì)量m=2kg，橫截面積S=4.0×10^-4m²．現(xiàn)向氣缸內(nèi)打氣2次后，拔掉銷(xiāo)釘，活塞緩慢移動(dòng)，最終停在某個(gè)未知，整個(gè)過(guò)程中保持外界環(huán)境的大氣壓強(qiáng)和溫度不變，大氣壓P₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度g=10m/s²．求最終活塞與氣缸底部的距離．

Answer 1

分析 以氣缸內(nèi)氣體與打入的氣體整體為研究對(duì)象，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的體積，求出活塞到氣缸底部的距離．

解答 解：以氣缸內(nèi)氣體與打入的氣體整體為研究對(duì)象，氣體的狀態(tài)參量：
P₁=P₀=1.0×10⁵Pa，V₁=2V₀+hS=2×1.0×10^-5+0.25×4.0×10^-4=1.2×10^-4m³，
P₂=P₀+$\frac{mg}{S}$=1.0×10⁵+$\frac{2×10}{4×1{0}^{-4}}$=1.5×10⁵Pa，V₂=LS，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，
即：1.0×10⁵×1.2×10^-4=1.5×10⁵×4.0×10^-4×L，
解得：L=0.2m；
答：最終活塞與氣缸底部的距離為0.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求活塞距離氣缸底部的距離，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律即可解題；本題解題的技巧是巧妙選擇研究對(duì)象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量．