Question

20．如圖所示，一圓柱形氣缸豎直放置，通過活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．開始時活塞距氣缸底高度h₁=0.60m．給氣缸加熱，氣體溫度從t₁=27℃開始緩慢升高至t₂=127℃，同時缸內(nèi)氣體吸收Q=450J的熱量．已知活塞橫截面積S=5.0×10^-3m²，大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，活塞的質(zhì)量及活塞與氣缸壁間摩擦忽略不計．求：
①缸內(nèi)氣體溫度為t₂時活塞距離氣缸底的高度h₂；
②此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能△U．

Answer 1

分析 ①活塞緩慢上升為等壓過程，由理想氣體狀態(tài)方程求解即可．
②由熱力學第一定律△u=W+Q可求．

解答 解：①由題意得：氣體做等壓變化，初狀態(tài)：V₁=h₁S=0.60S，T₁=t₁+273K=300K，末狀態(tài)：V₂=h₂S，T₂=273+127K=400K，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：h₂=0.80m
②活塞緩慢上升，視為等壓過程，
則氣體對活塞做功 W=-F△h=-p₀S（h₂-h₁）=-1.0×10⁵×5.0×10^-3×（0.8-0.6）N=-100J               
根據(jù)熱力學第一定律定律得：△U=W+Q=-100J+450J=350J
答：①缸內(nèi)氣體溫度為t₂時活塞距離氣缸底的高度h₂為0.8m；
②此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能△U為350J．

點評 此題較為簡單，審題時注意分清氣體的變化過程，再利用熱力學第一定律時，注意做功和熱量的正負問題．