Question

8．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
• B． c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c
• C． b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
• D． a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將減小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列出線速度、向心加速度和向心力的表達式，再比較線速度、向心加速度．萬有引力做正功時，衛(wèi)星的動能增加．

解答 解：A、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度．故A錯誤．
B、c加速時，萬有引力不夠提供向心力，將做離心運動，會離開原來的軌道，不會追上b．b減速，萬有引力大于所需要的向心力，做近心運動，也會離開原來的軌道．所以不會等到c．故B錯誤
C、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，知b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度．故C正確．
D、a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，萬有引力做正功，動能增大，線速度將增大．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma．能夠根據(jù)該規(guī)律比較線速度、向心加速度．