Question

13．在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)l=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)中先后經(jīng)過(guò)的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算公式為v₀=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s．小球通過(guò)b點(diǎn)的豎直方向速度$\frac{3\sqrt{2}}{8}$m/s．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是勻變速運(yùn)動(dòng)，由bc和ab之間的距離差可以求出時(shí)間間隔，根據(jù)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)求出初速度，根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)豎直方向上的分速度．

解答 解：在豎直方向：h_bc-h_ab=g△t²，
解得：△t=$\sqrt{\frac{（2l-l）}{g}}=\sqrt{\frac{l}{g}}$，
水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，
v₀=$\frac{x}{△t}=\frac{2l}{\sqrt{\frac{l}{g}}}=2\sqrt{gl}$
代入數(shù)據(jù)得：v₀=$2\sqrt{10×0.0125}=\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s
小球通過(guò)b點(diǎn)的豎直方向速度${v}_{by}=\frac{{h}_{ac}}{2△t}=\frac{3×0.0125}{2\sqrt{\frac{l}{g}}}=\frac{3\sqrt{2}}{8}m/s$
故答案為：$2\sqrt{gl}$；$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s；$\frac{3\sqrt{2}}{8}$m/s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．