Question

6．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5+t²（m），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 初速度不為零
• B． 加速度為1m/s²
• C． 前2s內(nèi)的平均速度是2m/s
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是1m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，結(jié)合質(zhì)點(diǎn)的位移，運(yùn)用平均速度的定義式求出前2s內(nèi)的平均速度．根據(jù)△v=a△t求出任意1s內(nèi)的速度增量．

解答 解：A、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5+t²得，質(zhì)點(diǎn)的初速度為零，加速度a=2m/s²，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移x₂=（2×2+5）-5m=4m，前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{4}{2}m/s=2m/s$，故C正確．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．