Question

13．在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實驗精確測定．近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g轉(zhuǎn)變?yōu)闇y長度和時間，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點向上拋小球又落至原處的時間為T₂，小球與管道無碰撞．在小球運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點，小球離開P點至又回到P點所用的時間為T₁，測得T₁、T₂和H，可求得g等于（　�。�

• A． $\frac{H}{4（{{T}_{2}-{T}_{1}）}^{2}}$
• B． $\frac{4H}{{{{{T}_{2}}^{2}-T}_{1}}^{2}}$
• C． $\frac{8H}{{{{{T}_{2}}^{2}-T}_{1}}^{2}}$
• D． $\frac{8H}{（{{T}_{2}-{T}_{1}）}^{2}}$

Answer 1

分析 本題考查了豎直上拋運動的對稱性，物體做豎直上拋時其上升到最高點所用時間和落回所用時間相等，整個過程為勻變速運動，可以看作先向上的勻減速運動，然后向下的自由落體運動兩部分組成．

解答 解：小球從O點上升到最大高度過程中，有：
   h₁=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{2}}{2}$）²      ①
小球從P點上升的最大高度：
  h₂=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{1}}{2}$）²      ②
依據(jù)題意：h₁-h₂=H  ③
聯(lián)立①②③解得：
  g=$\frac{8H}{{{{{T}_{2}}^{2}-T}_{1}}^{2}}$．
故選：C

點評 分析物體運動的形式，根據(jù)運動特點，選擇相應的規(guī)律求解是解決運動問題的基本思路，要在學習中不斷培養(yǎng)解題思路．