Question

17．如圖所示，一理想變壓器的原線圈A、B兩端接入電壓為u=220$\sqrt{2}$sin 314t（V）的交變電流．原線圈匝數(shù)n₁=22匝，副線圈匝數(shù)n₂=200匝，若C、D接一電阻為20Ω、長為2m的固定金屬棒，且處在垂直電流方向、磁感應強度大小為5T的勻強磁場中，則（　�。�

• A． 變壓器輸入功率為4.0×10⁵W
• B． 導體棒所受的安培力最大值為1.0×10³N
• C． 副線圈電壓的最大值為2000 V
• D． 副線圈中磁通量變化率的最大值$\frac{△ϕ}{△t}=10\sqrt{2}$Wb/s

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比求出副線圈電壓，求出輸出功率，即可求出輸入功率；求出副線圈電流的最大值，根據(jù)F=BIL求最大安培力；由法拉第電磁感應定律，求出副線圈磁通量變化率的最大值

解答 解：A、原線圈兩端電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{22}{200}$，得${U}_{2}^{\;}=2000V$，變壓器的輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{200{0}_{\;}^{2}}{20}W=2×1{0}_{\;}^{5}W$，故A錯誤；
B、副線圈電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{2000}{20}=100A$，副線圈電流的最大值${I}_{2max}^{\;}=100\sqrt{2}A$，導體棒所受安培力的最大值${F}_{m}^{\;}=B{I}_{2m}^{\;}L=5×100\sqrt{2}×2=1000\sqrt{2}N$，故B錯誤；
C、副線圈電壓的最大值${U}_{2m}^{\;}=\sqrt{2}{U}_{2}^{\;}=2000\sqrt{2}V$，故C錯誤；
D、根據(jù)法拉第電磁感應定律${E}_{2m}^{\;}={n}_{2}^{\;}\frac{△Φ}{△t}$，代入數(shù)據(jù)：$2000\sqrt{2}=200\frac{△Φ}{△t}$，解得磁通量變化率的最大值為$\frac{△Φ}{△t}=10\sqrt{2}Wb/s$，故D正確；
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握交變電流和電磁感應的一些基礎(chǔ)知識，知道變壓器的變壓和變流比規(guī)律，磁通量的變化率為$\frac{△Φ}{△t}$，知道電流與磁場垂直時安培力F=BIL．