Question

17．從某高樓頂用30m/s的水平速度拋出一物體，樓房的高度h=80m （g=10m/s²）．求：
（1）物體落地所用時(shí)間；
（2）落地時(shí)速度大小以及速度方向；
（3）物體的水平射程s．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小和方向．根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平射程．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$．
（2）落地時(shí)豎直分速度v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
則落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$m/s=50m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{40}{30}=\frac{4}{3}$，可知落地的速度方向與水平方向的夾角為53°．
（3）物體的水平射程s=v₀t=30×4m=120m．
答：（1）物體落地所用時(shí)間為4s；
（2）落地時(shí)速度大小為50m/s，速度方向與水平方向的夾角為53°；
（3）物體的水平射程s為120m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．