Question

7．2011年5月20日，在天津市奧體中心進行的2011年全國跳水冠軍賽男子10米跳臺決賽中，來自四川隊的選手邱波以552.75分的成績獲得冠軍．他在跳臺上騰空而起，到達最高點時他的重心離臺面的高度為1m，當他下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時他的重心離水面也是1m．設(shè)他靜止站在臺面上時重心距臺面的高度為0.8m，重力加速度g=10m/s²，問：
（1）他的起跳速度約是多大？
（2）從起跳到入水（手掌觸水）共需多長時間？

Answer 1

分析 考慮重心的運動，是豎直上拋運動，先根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解初速度，然后分段考慮，根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解上升的時間，根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解下降的時間．

解答 解：（1）運動員上升過程重心上升的高度：h₁=0.2m；
下降過程重心下降的高度：h₂=3m；
在上升的過程中，由v²=2gh₁得：
運動員起跳速度：v=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×0.2}$m/s=2m/s，
（2）分段考慮：上升時間${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
下降過程運動員做自由落體運動，由${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{10}}$s=0.77s
故總時間：t=t₁+t₂=0.97s
答：（1）他的起跳速度約是2m/s；（2）從起跳到入水（手掌觸水）共需0.97s時間．

點評 本題關(guān)鍵明確運動員的重心的運動是豎直上拋運動，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式、速度時間關(guān)系公式和速度位移關(guān)系公式列式求解．