Question

9．如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的小物體放在長(zhǎng)直的水平地面上，用水平細(xì)線繞在半徑R=0.2m的、質(zhì)量M=1kg的薄圓筒上．t=0時(shí)刻，圓筒在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下由靜止開始繞豎直的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體的v-t圖象如圖乙所示，小物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，則（　�。�

• A． 圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度隨時(shí)間的變化關(guān)系滿足ω=4t
• B． 細(xì)線的拉力大小為2N
• C． 細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率滿足P=4t
• D． 在0-2s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)做的功為8J

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出物體物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式，圓筒邊緣線速度與物塊前進(jìn)速度大小相同，根據(jù)v=ωR求出角速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，根據(jù)圖象求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出拉力，根據(jù)P=Fv求解細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率，根據(jù)能量守恒求出在0-2s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)做的功．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，小物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為v=t，圓筒邊緣線速度與物塊前進(jìn)速度大小相同，
根據(jù)v=ωR得：ω=5t，故A錯(cuò)誤；
B、物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}=1m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μmg=ma
解得：F=1×1+0.2×10=3N，故B錯(cuò)誤；
C、細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率P=Fv=3t，故C錯(cuò)誤；
D、物體在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移x=$\frac{1}{2}×2×2=2m$，
根據(jù)能量守恒可知，電動(dòng)機(jī)做的功轉(zhuǎn)化為物體和圓筒的動(dòng)能以及克服摩擦力做的功，則有：
W=$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}$+fx=$\frac{1}{2}×（1+1）×{2}^{2}+0.2×10×2=8J$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律、速度時(shí)間圖象的性質(zhì)、圓的性質(zhì)等內(nèi)容，要求能正確理解題意，并分析物體的愛力情況及能量轉(zhuǎn)化過程，難度適中．