12.如圖所示,導(dǎo)熱性能良好的氣缸A和B豎直放置,它們的底部由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積).兩氣缸內(nèi)各有一個活塞,質(zhì)量分別為mA=3m和mB=m,活塞與氣缸之間無摩擦,活塞的下方為理想氣體,上方為真空.當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時,兩活塞位的高度均為h.若在兩個活塞上同時分別放一質(zhì)量為2m的物塊,保持溫度不變,系統(tǒng)再次達(dá)到平衡后,給氣體緩緩加熱,使氣體的溫度由T0緩慢上升到T(氣體狀態(tài)變化過程中,物塊及活塞沒碰到氣缸頂部).求
(1)兩個活塞的橫截面積之比SA:SB
(2)在加熱氣體的過程中,氣體對活塞所做的功.

分析 (1)開始時兩缸內(nèi)的氣壓相等,從而可得出兩活塞的面積關(guān)系,
(2)兩活塞上同時各加一質(zhì)量為m的物塊后,就打破了原有的平衡,面積小的活塞會下沉,直至面積小的活塞移到底部,再確定左側(cè)氣體的狀態(tài)參量,整個過程是等溫變化,由氣體的狀態(tài)方程可得出左缸氣體的高度.加熱的過程中氣體的壓強(qiáng)不變,溫度升高,由氣態(tài)方程求出末狀態(tài)的體積,最后由W=FS即可求出功.

解答 解:(1)設(shè)左、右活塞的面積分別為A′和A,由于氣體處于平衡狀態(tài),故兩活塞對氣體的壓強(qiáng)相等,即:$\frac{3mg}{A′}=\frac{mg}{A}$
由此得到:A′=3A
(2)在兩個活塞上各加一質(zhì)量為2m物塊后,右活塞B降至氣缸底部,所有氣體都在左氣缸中.
在初態(tài):氣體的壓強(qiáng)為$\frac{mg}{A}$,體積為V1=A•h+3A•h=4Ah;
在增加物體后:氣體壓強(qiáng)為P2=$\frac{3mg+2mg}{3A}=\frac{5mg}{3A}$,體積為V2=3Ax (x為左活塞的高度)
由玻意耳-馬略特定律得:$\frac{mg}{A}•4Ah=\frac{5mg}{3A}•{V}_{2}$
解得:x=$\frac{4}{5}$h
加熱的過程中氣體的壓強(qiáng)不變,溫度升高,由氣態(tài)方程得:$\frac{{V}_{2}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{3}}{T}$
所以:${V}_{3}=\frac{T}{{T}_{0}}•{V}_{2}$
溫度升高的過程中氣體對活塞做功:W=P2A′•△h=P2△V=P2(V3-V2)=${P}_{2}•(\frac{T}{{T}_{0}}-1){V}_{2}=\frac{5mg}{3A}•(\frac{T}{{T}_{0}}-1)×3A×\frac{4}{5}h=4mgh(\frac{T}{{T}_{0}}-1)$
答:(1)兩個活塞的橫截面積之比是3:1;
(2)在加熱氣體的過程中,氣體對活塞所做的功是$4mgh(\frac{T}{{T}_{0}}-1)$.

點評 解答該題要注意兩個方面,一是根據(jù)平衡求解兩活塞的面積的關(guān)系,二是當(dāng)兩活塞上放上相同質(zhì)量的物體后,要會判斷出面積小的活塞下移,直至移到底部,這是解決此題的關(guān)鍵.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.S1和S2表示勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩個彈簧,且k1>k2,a、b表示質(zhì)量分別為ma和mb的兩個小球,且ma>mb,將彈簧與小球如圖所示懸掛,則兩彈簧的總伸長量為(  )
A.$\frac{{m}_{a}g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_g}{{k}_{2}}$B.$\frac{{m}_{a}g+{m}_g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_g}{{k}_{2}}$
C.$\frac{{m}_{a}g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_{a}g+{m}_g}{{k}_{2}}$D.$\frac{{m}_{a}g+{m}_g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_{a}g+{m}_g}{{k}_{2}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.在豎直平面內(nèi),一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀,相應(yīng)的曲線方程為y=5.0cos(kx+$\frac{2π}{3}$)(單位:m),式中k=$\frac{1}{5}$m-1,桿足夠長,圖中只畫出了一部分.將一質(zhì)量為m=1.0kg的小環(huán)(可視為質(zhì)點)套在桿上,取g=10m/s2.則( 。
A.小環(huán)在桿上運(yùn)動過程中,受到重力和桿對它的支持力作用,因此小環(huán)機(jī)械能不守恒
B.若小環(huán)運(yùn)動過程中能以一定速度經(jīng)過P點和Q點,則小環(huán)在p點處于超重狀態(tài),在Q點處于失重狀態(tài)
C.若使小環(huán)以v1=10m/s的初速度從x=0處沿桿向下運(yùn)動,則小環(huán)在桿上運(yùn)動區(qū)域的x坐標(biāo)范圍為-$\frac{5π}{3}$≤x≤5π
D.若小環(huán)從x=0處以v2=5$\sqrt{10}$m/s的速度出發(fā)沿桿向下運(yùn)動,到達(dá)軌道最低點P時桿對小環(huán)的彈力大小為70N,則小環(huán)經(jīng)過軌道最高點Q時桿對小環(huán)的彈力為10N,方向向下

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,一光滑平直軌道上A、B兩點處各有一個小球m1和m2,m1=2Kg,m2=1Kg,平直軌道末端C點處剛好與一光滑的圓弧管道平滑相連,D為圓弧管道的頂點,圓弧半徑R=2.5m,兩小球半徑均為r,r略小于管道半徑,且r<<R.其中A點與C點的距離L=12m.現(xiàn)讓m2從B點以v0的速度向前運(yùn)動并進(jìn)入圓弧管道,當(dāng)m2經(jīng)過圓弧管道的頂部D點時對圓弧軌道的壓力恰好為零,與此同時,m1受到一個水平拉力F的作用從靜止開始運(yùn)動,經(jīng)過一段時間后恰與落下的m2相撞(g取10m/s2),求:
(1)m2在B點出發(fā)時的速度v0的大。
(2)水平拉力F的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.放在水平地面上的一石塊重10N,使地面受到10N的壓力,則( 。
A.該壓力就是重力,施力者是地球
B.該壓力就是重力,施力者是石塊
C.該壓力就是彈力,是由于地面發(fā)生形變產(chǎn)生的
D.該壓力就是彈力,是由于石塊發(fā)生形變產(chǎn)生的

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.關(guān)于歐姆定律的說法中正確的是( 。
A.由I=$\frac{U}{R}$,通過電阻的電流強(qiáng)度跟它兩端的電壓成正比,跟它的電阻成反比
B.由U=IR,對一定的導(dǎo)體,通過它的電流強(qiáng)度越大,它兩端的電壓反而越小
C.由R=$\frac{U}{I}$,導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比,跟通過它的電流強(qiáng)度成反比
D.歐姆定律I=$\frac{U}{R}$適用于任何導(dǎo)體的導(dǎo)電情況

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,沿水平方向放置一條平直光滑槽,它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板,板相距3.5L.槽內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B,球A帶電量為+2q,球B帶電量為-3q,兩球由長為2L的輕桿相連,組成一帶電系統(tǒng).最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè),離板的距離均為L.若視小球為質(zhì)點,不計輕桿的質(zhì)量,在兩板間加上與槽平行且向右的勻強(qiáng)電場E后(設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成,不影響電場的分布),求:
(1)球B剛進(jìn)入電場時,帶電系統(tǒng)的加速度大小;
(2)帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動到速度第一次為零,系統(tǒng)向右運(yùn)動的位移大;
(3)帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動到速度第一次為零所需的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.以下國際單位制中的單位,不屬于基本單位的有(  )
A.kgB.sC.ND.m

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示,完全相同的A、B兩球,用兩根等長的細(xì)線懸掛在O點,兩球之間夾著一根輕彈簧,靜止不動時,彈簧處于水平方向,彈簧勁度系數(shù)為200N/m,被壓縮了2cm,則(  )
A.彈簧的彈力大小為200NB.彈簧的彈力大小為400N
C.彈簧對A的彈力方向水平向右D.彈簧對B的彈力方向水平向右

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