Question

15．一彈簧秤秤盤的質量M=13kg，盤內放一個質量m=5.5kg的物體P，彈簧質量忽略不計，輕彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m，系統(tǒng)原來處于靜止狀態(tài)，如圖所示，現(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上作勻加速直線運動．已知在前0.3s時間內F是變力，在0.3s時以后F是恒力，求物體勻加速運動的加速度多大？（g=10m/s）

Answer 1

分析 在秤盤與物體P分離之前，F(xiàn)為變力，逐漸增大，兩者分離后，F(xiàn)為恒力；
兩物體分離瞬間，P對秤盤恰好無彈力，此后秤盤的加速度將減小，兩個物體開始分離，
從開始運動到兩者分離歷時0.3s，求出該過程的位移，然后應用勻變速直線運動的位移公式求出加速度．

解答 解：設剛開始時彈簧壓縮量為x₁，則：
x₁=$\frac{（M+m）g}{k}$=$\frac{（13+5.5）×10}{200}$=0.925m，
設兩者剛好分離時，彈簧壓縮量為x₂，
對秤盤，由牛頓第二定律得：kx₂-Mg=Ma，
在前0.3s時間內，由勻變速直線運動的位移公式得：
x₁-x₂=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=2.5m/s²；
答：物體勻加速運動的加速度為2.5m/s²．

點評 彈簧的彈力是變力，分析好何時兩者分離是關鍵，此時兩者間無作用力，且兩者加速度剛好相等，另外牛頓定律與運動學公式的熟練應用也是同學必須掌握．