分析 (1)S斷開和閉合時,根據(jù)平衡條件列式,即可求出棒cd的電流;
(2)電動機對該裝置的輸出功率等于回路電阻上消耗的熱功率;
(3)根據(jù)法拉第電磁感應定律和歐姆定律求出回路總電流,聯(lián)立(2),即可得出電動機轉(zhuǎn)動角速度ω與彈簧伸長量x之間的函數(shù)關(guān)系
解答 解:(1)S斷開,cd棒靜止有:
$mg=k{x}_{0}^{\;}$
S閉合,cd棒靜止時受到的安培力為:
$F={I}_{cd}^{\;}{B}_{2}^{\;}l$
cd棒靜止有:
$mg+{I}_{cd}^{\;}{B}_{2}^{\;}l=kx$
得:${I}_{cd}^{\;}=\frac{mg(x-{x}_{0}^{\;})}{{B}_{2}^{\;}l{x}_{0}^{\;}}$
(2)回路總電阻為:${R}_{總}^{\;}=R+\frac{1}{2}R=\frac{3}{2}R$
總電流為:$I=\frac{2mg(x-{x}_{0}^{\;})}{{B}_{2}^{\;}l{x}_{0}^{\;}}$
由能量守恒得:$P={I}_{\;}^{2}{R}_{總}^{\;}=\frac{6{m}_{\;}^{2}{g}_{\;}^{2}R(x-{x}_{0}^{\;})_{\;}^{2}}{{B}_{2}^{2}{l}_{\;}^{2}{x}_{0}^{2}}$
(3)由法拉第電磁感應定律:
$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{1}{2}{B}_{1}^{\;}ω{l}_{\;}^{2}$
回路總電流為:$I=\frac{{B}_{1}^{\;}ω{l}_{\;}^{2}}{3R}$
解得:$ω=\frac{6mgR(x-{x}_{0}^{\;})}{{B}_{1}^{\;}{B}_{2}^{\;}{l}_{\;}^{3}{x}_{0}^{\;}}$
答:(1)通過棒cd的電流$\frac{mg(x-{x}_{0}^{\;})}{{B}_{2}^{\;}l{x}_{0}^{\;}}$;
(2)電動機對該裝置的輸出功率P為$\frac{6{m}_{\;}^{2}{g}_{\;}^{2}R(x-{x}_{0}^{\;})_{\;}^{2}}{{B}_{2}^{2}{l}_{\;}^{2}{x}_{0}^{2}}$;
(3)電動機轉(zhuǎn)動角速度ω與彈簧伸長量x之間的函數(shù)關(guān)系$ω=\frac{6mgR(x-{x}_{0}^{\;})}{{B}_{1}^{\;}{B}_{2}^{\;}{l}_{\;}^{3}{x}_{0}^{\;}}$.
點評 本題考查了電磁感應與電學、力學知識的綜合,關(guān)鍵是掌握轉(zhuǎn)動感應電動勢公式$E=\frac{1}{2}B{R}_{\;}^{2}ω$,注意理清電路結(jié)構(gòu),切割磁感線的導體棒相當于電源.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 往復運動 | B. | 加速度大小始終不變 | ||
C. | 3s末速度為零 | D. | 6s末位移為零 |
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A. | $\frac{t}{2}$時物體距地面高度為$\frac{H}{2}$ | B. | $\frac{t}{2}$時物體距地面高度為$\frac{3H}{4}$ | ||
C. | 物體下落$\frac{H}{2}$時速度為$\frac{\sqrt{2}v}{2}$ | D. | 物體下落$\frac{H}{2}$時速度為$\frac{v}{2}$ |
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