Question

14．如圖所示的虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖（俯視圖）．在緩沖車的底板上沿車的軸線固定有兩個足夠長的平行光滑的導(dǎo)軌PQ、MN（導(dǎo)軌與車體均為絕緣材料），在緩沖車的底部還安裝有電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面且方向向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．在緩沖車的PQ、MN導(dǎo)軌內(nèi)有一個由高強度絕緣材料制成緩沖滑塊K，K可在導(dǎo)軌內(nèi)無摩擦滑動，在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的邊長為L．緩沖車的質(zhì)量為m（不含滑塊K質(zhì)量）．設(shè)緩沖車在光滑水平面內(nèi)運動．
（1）若緩沖車以速度v₀與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，請判斷此時線圈abcd中感應(yīng)電流的方向及大�。�
（2）緩沖車廂在運動過程中的最大加速度為？

Answer 1

分析 （1）由右手定則判斷出電流方向，由E=nBLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流；
（2）由安培力公式求出安培力，求出車廂受到的力，然后由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）由右手定則可知，感應(yīng)電流方向為：abcda（沿逆時針方向）
感應(yīng)電動勢：E=nBLv₀，
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{nBL{v}_{0}}{R}$；
（2）當速度最大的時候安培力最大，所以加速度最大，
磁場對線圈的最大安培力為：F_A=nBIL，
最大電流：${I_大}=\frac{{nBL{v_0}}}{R}$，
根據(jù)牛頓第三定律可知，車廂受到的力：F=F_A，
由牛頓第二定律得：F=ma，
解得，最大加速度：a=$\frac{{{n^2}{B^2}{L^2}{v_0}}}{mR}$；
答：（1）此時線圈abcd中感應(yīng)電流的方向為：abcda，大小為：$\frac{nBL{v}_{0}}{R}$．
（2）緩沖車廂在運動過程中的最大加速度為：$\frac{{{n^2}{B^2}{L^2}{v_0}}}{mR}$．

點評 本題要學(xué)生理解右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、動量守恒定律與能量守恒定律．并由牛頓第二、第三定律來綜合解題．注意的是動量守恒定律要做出判定是否守恒．并要注意線圈的匝數(shù)．