Question

5．將小球從地面以初速度V₀豎直向上拋出，運動過程中小球受到的空氣阻力大小不變，最終小球又回到地面，以地面為零勢能面，則小球（　�。�

• A． 上升的最大高度小于$\frac{{V}_{0}^{2}}{2g}$
• B． 上升的時間大于下落的時間
• C． 上升過程中達到最大高度一半時其動能大于重力勢能
• D． 下降過程中達到最大高度一半時其動能等于重力勢能

Answer 1

分析 空氣阻力方向總是與物體速度方向相反，分析上升階段與下降階段的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度，判斷速度如何變化．由運動學公式分析時間關系．

解答 解：A、上升過程中的加速度大于g，所以上升的最大高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$＜$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，故A正確；
B、上升過程：物體所受的空氣阻力向下，與重力方向相同，合力大于重力，根據(jù)牛頓第二定律加速度大于g；
   下落過程：空氣阻力向上與重力方向相反，所以物體加速度小于g，
   下落與上升兩個過程的位移大小相等，根據(jù)運動學公式x=$\frac{1}{2}$at²，由于上升的加速度大，可知，上升時間短于下落時間．故B錯誤；
C、上升過程中到達最大高度一半時其重力勢能：E_P=mg$\frac{h}{2}$，繼續(xù)上升的到達最高點的過程中：E_K=W_G+W_f=mg$\frac{h}{2}$+W_f＞W(wǎng)_P，故C正確；
D、下降過程中到達最大高度一半時其動能：E_K′=W_G-W_f=mg$\frac{h}{2}$-W_f＜W_P，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查豎直上拋運動模型，弄清空氣阻力方向，運用牛頓第二定律和運動學公式結合分析是關鍵．