Question

12．一質(zhì)點位于x=-1m處，t=0時刻沿x軸正方向做直線運動，其運動的v-t圖象如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點兩次經(jīng)過x=2m處
• B． 第3s末的加速度為零
• C． 第3s內(nèi)和第4s內(nèi)，合力對質(zhì)點均做負功且大小相等
• D． 0～2s內(nèi)和0～4s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度相同

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，根據(jù)“面積”確定0-2s內(nèi)的位移，即可確定其位置．圖線的斜率表示加速度．由動能定理分析合力做功，平均速度由位移和時間之比分析．

解答 解：A、0-2s內(nèi)質(zhì)點的位移為△x=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2m=3m，t=0時質(zhì)點位于x=-1m處，則t=2s時，質(zhì)點在x′=x+△x=2m處，故A正確．
B、速度圖線的斜率表示加速度，直線的斜率一定，加速度是一定的，則知第3s末加速度不為零，故B錯誤．
C、第3s內(nèi)質(zhì)點的速度減小，動能減小，由動能定理可知合力對質(zhì)點做負功．第4s內(nèi)速度增大，合力做正功．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)動能變化量大小相等，由動能定理知，合力對質(zhì)點做的功大小相等，故C錯誤．
D、根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負，則知O～2s內(nèi)和0～4s內(nèi)，質(zhì)點的位移相同，但所用時間不同，則平均速度不同，故D錯誤．
故選：A

點評 本題是速度圖象問題，考查理解物理圖象意義的能力，關(guān)鍵要抓住速度圖象“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．