Question

3．在實(shí)驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，一般采用如圖甲、乙兩種裝置：

（1）若入射小球質(zhì)量為m₁半徑為r₁，被捧小球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，則C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂              B．m₁＞m₂，r₁＜r₂  C．m₁＞m₂，r₁=r₂              D．m₁＞m₂，r₁=r₂
（2）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m₁，被碰小球的質(zhì)量為m₂，則在圖乙裝置實(shí)驗(yàn)時(shí)（P為碰前入射小球落地點(diǎn)的平均位置），所得“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的結(jié)論為（用裝置圖中的字母表示）m₁OP=m₁OM+m₂ON．
（3）若采用甲裝置實(shí)驗(yàn)，用的小球時(shí)鋼球，以下所提供的測量工具中必需的是A
A．直尺           B．游標(biāo)卡尺          C．天平          D．彈簧秤           E．秒表
需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：（碰撞可看作是彈性碰撞）OP+OM=O’N．

Answer 1

分析 （1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同；
（2、3）兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，由于高度相等，則平拋的時(shí)間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時(shí)間作為時(shí)間單位，小球的水平位移可替代平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．將需要驗(yàn)證的關(guān)系速度用水平位移替代．根據(jù)表達(dá)式確定需要測量的物理量．
（3）采用鋼球?qū)嶒?yàn)時(shí)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，分別列出對應(yīng)的與長度有關(guān)的表達(dá)式，聯(lián)立即可求得應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定應(yīng)采用的工具．

解答 解：（1）為了防止入射球碰后發(fā)生反彈，應(yīng)保證m₁＞m₂，
為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同，r₁=r₂
故選：C
（2）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)的高度h相同，則它們在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，
則：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂t，m₁x₁=m₁x₁′+m₂x₂，
由圖乙所示可知，需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
（3）若采用甲裝置實(shí)驗(yàn)，用的小球時(shí)鋼球，則碰撞為彈性碰撞，
由動(dòng)量守恒定律可得：
m₁OP=m₁OM+m₂O’N
再由機(jī)械能守恒定律有：
$\frac{1}{2}$m₁v²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
代入水平位移與速度的關(guān)系可知，應(yīng)為：
m₁OP²=m₁OM²+m₂O’N²
聯(lián)立解得：OP+OM=O’N；
故只需驗(yàn)證OP+OM=O’N即可，因此測量工具只需要直尺即可；
故選：A．
故答案為：（1）C； （2）m₁OP=m₁OM+m₂O；（3）A，OP+OM=O’N

點(diǎn)評 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)；本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證，要注意體會(huì)該方法．