Question

14．質量為1kg的小球A以速率8m/s沿光滑水平面運動，與質量為3kg的靜止小球B發(fā)生正碰后，A、B兩小球的速率v_A和v_B可能為（　　）

• A． v_A=5m/s
• B． v_A=3m/s
• C． v_B=1m/s
• D． v_B=3m/s

Answer 1

分析 根據碰撞過程系統(tǒng)的動量守恒和總動能不增加，結合運動情況進行分析判斷．采用排除法進行選擇．

解答 解：取碰撞前A球的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B ①
A、若v_A=5m/s，代入①得 v_B=1m/s
由于碰撞后A、B同向運動，A的速度大于B的速度不可能，故A錯誤．
B、若v_A=3m/s，代入①得 v_B=$\frac{5}{3}$m/s，由于碰撞后A、B同向運動，A的速度大于B的速度不可能，故B錯誤．
C、若v_B=1m/s，代入①得 v_A=5m/s，同理知不可能，故C錯誤．
D、若v_B=3m/s，代入①得 v_A=-1m/s，碰撞前系統(tǒng)的總動能為 E_k=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{8}^{2}$=32J
碰撞后系統(tǒng)的總動能為 E_k′=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{1}^{2}$+$\frac{1}{2}×3×{3}^{2}$=14J＜E_k，符合能量守恒定律，故D正確．
故選：D

點評 對于碰撞過程，往往根據三個規(guī)律去分析：一是動量守恒；二是總動能不增加；三是碰后，若兩球分開后同向運動，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．