2.如圖所示xOy坐標(biāo)系,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向如圖所示.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為+q的帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點(diǎn),以垂直于x軸的初速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好經(jīng)過(guò)y軸上的Q點(diǎn)且與y軸成45°角射出電場(chǎng),再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限的磁場(chǎng).已知OP之間的距離為d(不計(jì)粒子的重力).求:
(1)O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(3)帶電粒子自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用的時(shí)間.

分析 (1)帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)用平均速度分別表示水平位移和豎直位移.將粒子在Q點(diǎn)的速度進(jìn)行分解,得到兩個(gè)分速度的關(guān)系,即可求出O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離.
(2)畫出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡.由幾何關(guān)系求出粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,由牛頓第二定律求解B.
(3)可求出圓周運(yùn)動(dòng)的周期,根據(jù)軌跡所對(duì)的圓心角求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.粒子在電場(chǎng)中豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),由Q的縱坐標(biāo)和初速度可求出時(shí)間.即能求得總時(shí)間.

解答 解:
(1)設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為h,到達(dá)Q點(diǎn)的水平分速度為vx,則由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知
豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng),有:h=v0t
水平方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)平均速度 $\overline{v}$=$\frac{0+{v}_{x}}{2}$
  d=$\frac{1}{2}$vxt
根據(jù)速度的矢量合成 tan45°=$\frac{{v}_{x}}{{v}_{0}}$
可得 h=2d
(2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,周期為T.則由幾何關(guān)系可知:R=$\sqrt{2}$•2d=2$\sqrt{2}$d
帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為  v=$\sqrt{2}$v0
則由牛頓第二定律得
  qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得 B=$\frac{m{v}_{0}}{2qd}$
(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為  T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{4πd}{{v}_{0}}$
設(shè)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1
   t1=$\frac{2d}{{v}_{0}}$
設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2
   t2=$\frac{135°}{360°}$T+$\frac{1}{2}$T=$\frac{7}{8}$T=$\frac{7πd}{2{v}_{0}}$
則總時(shí)間為   t=t1+t2=$\frac{(4+7π)d}{2{v}_{0}}$
答:
(1)O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離是2d;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是$\frac{m{v}_{0}}{2qd}$;
(3)帶電粒子自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用的時(shí)間是$\frac{(4+7π)d}{2{v}_{0}}$.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng),采用運(yùn)動(dòng)的分解法研究,要抓住兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性.對(duì)于粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng),畫軌跡是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

12.2001年10月22日,歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞,命名為MCG6-30-15,由于黑洞的強(qiáng)大引力,周圍物質(zhì)大量掉入黑洞,假定銀河系心中僅此一個(gè)黑洞,已知太陽(yáng)系繞銀河系中心勻速運(yùn)轉(zhuǎn),下列哪組數(shù)據(jù)可估算出該黑洞的質(zhì)量( 。
A.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和速度
B.太陽(yáng)運(yùn)行周期和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離
C.太陽(yáng)的質(zhì)量和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離
D.太陽(yáng)運(yùn)行速度和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

13.科研人員乘熱氣球進(jìn)行大氣環(huán)境科學(xué)考察,已知?dú)馇颉⒆、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為1000kg,正常情況下氣球能夠懸停在空中,但是某次研究中由于氣球漏氣而逐漸下降,當(dāng)科研人員發(fā)現(xiàn)漏氣并及時(shí)堵住漏氣點(diǎn)時(shí)氣球下降的速度為1m/s,接下來(lái)氣球向下做勻加速運(yùn)動(dòng),并且在4s內(nèi)下降了12m.為使氣球安全著陸,科研人員向艙外拋出一定的壓艙物(假設(shè)拋出壓艙物時(shí)氣球速度不變).此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動(dòng),下降速度在6s減少3m/s.若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略,下降過(guò)程中的重力加速度始終為g=9.5m/s2.則拋出壓艙物前,氣球的加速度為1m/s2,拋掉的壓艙物的質(zhì)量為150kg.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖所示,水平放置的傳送帶以速度v=6m/s向右勻速運(yùn)行,現(xiàn)將一小煤塊輕輕地放在傳送帶A端,煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,若A端與B端相距30m,取g=10m/s2.求:
(1)小煤塊剛放到傳送帶上時(shí)的加速度;
(2)小煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

17.如圖所示,一束電子以不同的速率沿圖示方向飛人橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng),下列判斷正確的是( 。
A.運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng),電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)
B.運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角越大,電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)
C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子,其軌跡一定重合
D.電子的運(yùn)動(dòng)速率不同,它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.東方網(wǎng)2014年12月17日消息:據(jù)《勞動(dòng)報(bào)》報(bào)道,上海海洋大學(xué)教授崔維成帶隊(duì)研發(fā)的1.1萬(wàn)米載人潛水器最近獲得了上海市科委立項(xiàng)支持,這一深度已可抵達(dá)目前地球所知  最深的海溝--馬里亞納海溝.這意味著中國(guó)載人潛水器將在全世界近100%的海洋范圍內(nèi)自由行動(dòng).如圖所示為潛水器在某次實(shí)驗(yàn)中下潛的速度一時(shí)間圖象,規(guī)定向下為速度的正方向,則(  )
A.3s末潛水器的加速度為零
B.0~1s內(nèi)潛水器的加速度小于3s-5s內(nèi)的加速度
C.2s末,潛水器離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
D.5s末,潛水器回到出發(fā)點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.某校物理興趣小組在實(shí)驗(yàn)室組裝了如圖1所示的裝置來(lái)探究物體加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系.圖1中小車的質(zhì)量用M表示,鉤碼的質(zhì)量用m表示.

(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,下列說(shuō)法正確的是
A.用木塊墊高長(zhǎng)木板,以平衡摩擦力
B.使小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量m
C.使鉤碼質(zhì)量m遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量M
D.調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置,使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行
(2)甲、乙兩圖是該實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分別畫出的M一定時(shí)的a-F圖象和F一定時(shí)的a-$\frac{1}{M}$圖象.由a-F圖象可知M=0.50kg;由a-$\frac{1}{M}$圖象可知F=4.00N.(以上兩空小數(shù)點(diǎn)后保留兩位)
(3)該實(shí)驗(yàn)中所用交流電頻率f=50Hz,如圖丙所示為實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,在紙帶上選擇了標(biāo)有0~5的6個(gè)記數(shù)點(diǎn),相鄰兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出.紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺,零刻度線與0點(diǎn)對(duì)齊.表中d1、d2、d4、d5表示1、2、4、5各記數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離.則如表中的d2=3.20cm,d5=14.00cm;小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=0.80m/s2(加速度保留兩位有效數(shù)字).
距離d1d2d4d5
測(cè)量值d(cm)1.203.209.6014.00

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖所示,分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1=+2×10-14 C和Q2=-2×10-14 C.在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C,且AB=AC=BC=6×10-2 m.試求:
(1)C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).
(2)如果將一個(gè)電子放置在C點(diǎn),它所受的庫(kù)侖力的大小和方向如何?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

4.導(dǎo)體中的恒定電流是自由電荷在導(dǎo)體內(nèi)部的恒定電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下形成的.下列關(guān)于這個(gè)恒定電場(chǎng)的說(shuō)法,正確的有(  )
A.電源兩極上聚集的電荷及導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷是該電場(chǎng)的主要場(chǎng)源電荷
B.該電場(chǎng)的方向總是順著導(dǎo)線的走向
C.該電場(chǎng)的大小,可以表述為E=ρ$\frac{I}{S}$ (電阻率ρ、電流I、導(dǎo)體橫截面積S)
D.當(dāng)電流穩(wěn)定是,導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零

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