分析 (1)帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)用平均速度分別表示水平位移和豎直位移.將粒子在Q點(diǎn)的速度進(jìn)行分解,得到兩個(gè)分速度的關(guān)系,即可求出O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離.
(2)畫出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡.由幾何關(guān)系求出粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,由牛頓第二定律求解B.
(3)可求出圓周運(yùn)動(dòng)的周期,根據(jù)軌跡所對(duì)的圓心角求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.粒子在電場(chǎng)中豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),由Q的縱坐標(biāo)和初速度可求出時(shí)間.即能求得總時(shí)間.
解答 解:
(1)設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為h,到達(dá)Q點(diǎn)的水平分速度為vx,則由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知
豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng),有:h=v0t
水平方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)平均速度 $\overline{v}$=$\frac{0+{v}_{x}}{2}$
d=$\frac{1}{2}$vxt
根據(jù)速度的矢量合成 tan45°=$\frac{{v}_{x}}{{v}_{0}}$
可得 h=2d
(2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,周期為T.則由幾何關(guān)系可知:R=$\sqrt{2}$•2d=2$\sqrt{2}$d
帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為 v=$\sqrt{2}$v0
則由牛頓第二定律得
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得 B=$\frac{m{v}_{0}}{2qd}$
(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為 T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{4πd}{{v}_{0}}$
設(shè)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1
t1=$\frac{2d}{{v}_{0}}$
設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2
t2=$\frac{135°}{360°}$T+$\frac{1}{2}$T=$\frac{7}{8}$T=$\frac{7πd}{2{v}_{0}}$
則總時(shí)間為 t=t1+t2=$\frac{(4+7π)d}{2{v}_{0}}$
答:
(1)O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離是2d;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是$\frac{m{v}_{0}}{2qd}$;
(3)帶電粒子自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用的時(shí)間是$\frac{(4+7π)d}{2{v}_{0}}$.
點(diǎn)評(píng) 對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng),采用運(yùn)動(dòng)的分解法研究,要抓住兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性.對(duì)于粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng),畫軌跡是關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和速度 | |
B. | 太陽(yáng)運(yùn)行周期和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離 | |
C. | 太陽(yáng)的質(zhì)量和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離 | |
D. | 太陽(yáng)運(yùn)行速度和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng),電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng) | |
B. | 運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角越大,電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng) | |
C. | 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子,其軌跡一定重合 | |
D. | 電子的運(yùn)動(dòng)速率不同,它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能相同 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3s末潛水器的加速度為零 | |
B. | 0~1s內(nèi)潛水器的加速度小于3s-5s內(nèi)的加速度 | |
C. | 2s末,潛水器離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) | |
D. | 5s末,潛水器回到出發(fā)點(diǎn) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
距離 | d1 | d2 | d4 | d5 |
測(cè)量值d(cm) | 1.20 | 3.20 | 9.60 | 14.00 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 電源兩極上聚集的電荷及導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷是該電場(chǎng)的主要場(chǎng)源電荷 | |
B. | 該電場(chǎng)的方向總是順著導(dǎo)線的走向 | |
C. | 該電場(chǎng)的大小,可以表述為E=ρ$\frac{I}{S}$ (電阻率ρ、電流I、導(dǎo)體橫截面積S) | |
D. | 當(dāng)電流穩(wěn)定是,導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零 |
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