Question

12．2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，命名為MCG6-30-15，由于黑洞的強(qiáng)大引力，周?chē)�物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系心中僅此一個(gè)黑洞，已知太陽(yáng)系繞銀河系中心勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，下列哪組數(shù)據(jù)可估算出該黑洞的質(zhì)量（　�。�

• A． 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和速度
• B． 太陽(yáng)運(yùn)行周期和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離
• C． 太陽(yáng)的質(zhì)量和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離
• D． 太陽(yáng)運(yùn)行速度和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，去求中心天體的質(zhì)量．

解答 解：A、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，中心天體是太陽(yáng)，根據(jù)周期和速度只能求出太陽(yáng)的質(zhì)量．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故B正確．
C、已知太陽(yáng)的質(zhì)量和太陽(yáng)到MCG6-30-15距離，不能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，知道環(huán)繞天體的速度和軌道半徑，可以求出黑洞的質(zhì)量．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要掌握萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$這個(gè)關(guān)系，要理解向心力的各種不同的表達(dá)式．