Question

10．如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=6m/s向右勻速運行，現(xiàn)將一小煤塊輕輕地放在傳送帶A端，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，若A端與B端相距30m，取g=10m/s²．求：
（1）小煤塊剛放到傳送帶上時的加速度；
（2）小煤塊從A端運動到B端的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的加速度，結合速度位移公式求出達到傳送帶速度時，勻加速運動的位移，判斷出物塊的運動規(guī)律，若物塊一直做勻加速運動，結合位移時間公式求出運動的時間，若先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，結合速度時間公式求出勻加速運動的時間，通過物塊勻加速運動的位移得出勻速運動的位移，從而得出勻速運動的時間，求出運動的總時間．

解答 解：（1）物體與帶間的摩擦力：f=μN=μmg，
根據(jù)牛頓第二定律：f=ma，
解得：a=1m/s²
（2）小煤塊速度達到皮帶相同的時間t，
則：v=at，
解得：t=6s，
此時煤塊的位移$s=\frac{1}{2}a{t^2}=18m$，
此后煤塊與皮帶一起勻速運動s'=30-18=12m，
$t'=\frac{s'}{v}=2s$，
t_總=t+t'=8s
答：（1）小煤塊剛放到傳送帶上時的加速度1m/s²；
（2）小煤塊從A端運動到B端的時間8s．

點評 解決本題的關鍵理清物塊在傳送帶上的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．