Question

18．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v₀沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中．已知當(dāng)子彈相對木塊靜止時，木塊前進(jìn)距離s，子彈進(jìn)入木塊的深度為d，若木塊對子彈的阻力f視為恒定，則下列關(guān)于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能表達(dá)式正確的是（　�。�

• A． f（s+d）
• B． fd
• C． ${\frac{1}{2}{mv}_{0}}^{2}$
• D． $\frac{{{Mmv}_{0}}^{2}}{2（M+m）}$

Answer 1

分析 分別對子彈與木塊進(jìn)行受力分析，由動能定理，結(jié)合功能關(guān)系即可得出系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能；
結(jié)合動量守恒定律求出二者的末速度，然后結(jié)合功能關(guān)系也可以得出系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：A、B、子彈與木塊相互作用的過程后，設(shè)共同速度為v子彈射入木塊的過程中受到的阻力為f，子彈的位移為（s+d），由動能定理可知：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=-f（s+d）$
該過程中木塊獲得的動能為：$\frac{1}{2}M{v}^{2}=fs$
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于二者減小的動能為：$△E=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}M{v}^{2}$=f（s+d）-fs=fd，故A錯誤，B正確；
C、D、選取向右為正方向，子彈與木塊相互作用的過程中系統(tǒng)沿水平方向的動量守恒，則有：
mv₀=（m+M）v
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于二者減小的動能為：$△E=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$．故C錯誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 該題考查動量守恒定律的應(yīng)用以及碰撞的過程中的能量的變化，把握能量轉(zhuǎn)化的方向是解答的關(guān)鍵．