Question

10．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A緊靠豎直墻壁．用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置靜止時推力大小為F，彈簧的彈性勢能為E．在此位置突然撤去推力，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 撤去推力的瞬間，B的加速度大小為$\frac{F}{2m}$
• B． 從撤去推力到A離開豎直墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，機(jī)械能守恒
• C． 從撤去推力到A離開豎直墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒
• D． A離開豎直墻壁后，彈簧彈性勢能最大值為$\frac{E}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出B的加速度的大小；根據(jù)動量守恒與機(jī)械能守恒的條件判斷出動量、機(jī)械能是否守恒；根據(jù)動量守恒定律和能量守恒判斷出A離開豎直墻壁后，彈簧彈性勢能最大值．

解答 解：A、對B進(jìn)行受力分析可知，開始時B處于平衡狀態(tài)，水平方向彈簧對B的彈力等于推力F；
撤去推力的瞬間，B在水平方向只受到彈簧的彈力，則：F=2ma
所以：a=$\frac{F}{2m}$．故A正確；
B、C、從撤去推力到A離開豎直墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)在水平方向受到墻壁的彈力，所以動量不守恒；整個的過程中只有彈簧的彈力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒．故B正確，C錯誤；
D、物塊A離開豎直墻壁時，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為B的動能，則：$E=\frac{1}{2}•2m{v}_{0}^{2}$
當(dāng)A與B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，選取向右為正方向，設(shè)此時的速度為 v：2m•v₀=（m+2m）v
彈簧彈性勢能最大值為E_P，則：$\frac{1}{2}•2m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}+\frac{1}{2}2m{v}_{\;}^{2}+{E}_{P}$
聯(lián)立得：${E}_{P}=\frac{1}{3}E$．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評 該題考查動量守恒定律中的動態(tài)變化問題，解答的關(guān)鍵是正確理解當(dāng)A與B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大．