Question

2．如圖所示，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ=83°．今有一束單色光線在橫截面內(nèi)從OA的中點(diǎn)E沿垂直O(jiān)A的方向射入玻璃磚，一部分光線經(jīng)AB面反射后恰好未從OB面射出，不考慮多次反射作用．試做出光路圖并求玻璃的折射率n．（sin37°=0.6）

Answer 1

分析 由題意光線經(jīng)AB面反射后恰好未從OB面射出，說明發(fā)生了全反射，由幾何知識求出光線在AB面的入射角和臨界角，由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求解折射率．

解答 解：設(shè)光線射到AB面時入射角為α．光路圖如圖所示．
因E點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，所以由幾何知識得：
α=30° ①
β=θ=83°②
設(shè)臨界角為C，則 2α+90°+C+θ+90°=360°
解得：C=37°  ③
光線OB面恰好發(fā)生全反射，則有：sinC=$\frac{1}{n}$  ④
解得：n=$\frac{5}{3}$  ⑤
答：玻璃的折射率n為$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評 正確地畫出光路圖、靈活運(yùn)用幾何知識求有關(guān)角度是解決本題問題的關(guān)鍵，要掌握全反射的條件：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，入射角大于等于臨界角，剛好發(fā)生全反射時，入射角等于臨界角，這是折射定律和幾何知識的綜合應(yīng)用．