Question

14．如圖所示，在距離地面H高處的空中將小球以某一初速度水平向右拋出后，球撞擊到豎直擋板上，結(jié)果落在拋出點(diǎn)正下方左側(cè)S處，若將豎直擋板右移x，讓球仍從原位置以相同的初速度水平拋出撞擊到豎直擋板上，結(jié)果落在拋出點(diǎn)正下方右側(cè)S處，若球以垂直于擋板的速度撞擊時(shí)等速率反彈，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． x=2S
• B． 不加擋板時(shí)球的落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)正下方右側(cè)3S處
• C． 兩次小球拋出的初速度為2S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• D． 小球兩次撞擊擋板位置的高度差為$\frac{3H}{5}$

Answer 1

分析 小球與擋板碰撞后等速率反彈，水平分速度和豎直分速度的大小不變，對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以看作是一個(gè)完整的平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性分析判斷．

解答 解：A、小球與擋板碰撞后等速率反彈，水平分速度和豎直分速度的大小不變，對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以看作是一個(gè)完整的平拋運(yùn)動(dòng)，由于平拋運(yùn)動(dòng)的高度和初速度不變，則小球在水平方向的距離不變，設(shè)小球拋出點(diǎn)與第一次擋板間的距離為d，根據(jù)幾何關(guān)系有：2d+s=d+x+（d+x）-s，解得 x=s．故A錯(cuò)誤．
B、不加擋板時(shí)球的落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)正下方右側(cè)的距離x′=2s+s=3s，故B正確．
C、根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{3s}{t}=3s\sqrt{\frac{g}{2H}}$，故C錯(cuò)誤．
D、從拋出點(diǎn)到第一次擋板位置和到達(dá)第二次擋板位置所用的時(shí)間之比為1：1，則豎直位移之比為1：3，因?yàn)樾∏虻谝淮蔚竭_(dá)擋板和反彈到達(dá)地面的時(shí)間之比為1：2，則下落的高度之比為1：8，可知第一次到達(dá)擋板下落的高度為$\frac{1}{9}H$，則從第一次到達(dá)擋板到第二次到達(dá)擋板的豎直高度為$\frac{H}{3}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球完整的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解．