Question

8．測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗電路圖如圖所示．實驗器材如下：
A．待測電源：電動勢約為9V，內(nèi)阻約為幾十歐；
B．電壓表：量程U_R=3V，內(nèi)阻R_V=3kΩ；
C．電阻箱R₁：阻值范圍0～999.9Ω；
D．電阻箱R₂：阻值范圍0～9999.9Ω；
E．電阻電阻：R₃=60Ω；
F．定值電阻：R₄=6kΩ；
G．電鍵、導線若干．
回答下列問題：
（1）實驗電路圖中，電阻箱選D，定值電阻選F；
（2）設實驗中電壓表的計數(shù)為U，電阻箱的阻值為R，寫出$\frac{1}{U}$與R的關系式為$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{R}{E{R}_{V}}$+$\frac{r}{E{R}_{v}}$；（用題中所給符號表示）
（3）作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線，若圖線的斜率為k，圖線在縱軸的截距為b，則電源電動勢表達式E=3000k，內(nèi)阻表達式r=b+$\frac{1}{{k}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗原理可明確實驗中采用的方法，則可以得出實驗中應采用的儀器；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出表達式，再結合圖象即可求得電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由圖可知，本實驗采用電阻箱、電壓表及定值電阻并聯(lián)的方式測量電動勢和內(nèi)電阻；電源電動勢為9V，而電壓表量程為3V，故保護電阻只能選擇F；為了能得到較大范圍的電壓表的示數(shù)，電阻箱的最大值應大于電壓表內(nèi)阻；故電阻箱選擇D；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=U+$\frac{U}{{R}_{V}}（r+R）$
故$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{R}{E{R}_{V}}$+$\frac{r}{E{R}_{v}}$；
（3）由公式可知，圖象縱軸截距為b=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{v}}$；
圖象斜率為：k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$
故：E=kR_V=3000k；
r=b+$\frac{1}{{k}^{2}}$；
故答案為：（1）F；D；（2）$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{R}{E{R}_{V}}$+$\frac{r}{E{R}_{v}}$；
（3）3000K，b+$\frac{1}{{k}^{2}}$

點評 本題考查電壓表串聯(lián)的方式來測量電勢和內(nèi)電阻，一定要注意正確理解題意，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，結合圖象的性質(zhì)進行分析求解．