Question

4．某同學想通過如圖1實驗裝置來驗證機械能守恒定律，砂和小桶的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，經(jīng)過理論推導得出：在沒有摩擦和阻力的情況下，砂和小桶下降減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成小車、砂和小桶的動能，其表達式為
mgh=$\frac{1}{2}$（m+M）v²

（1）下列說法中正確的是AC．
A．完成此實驗必須要平衡摩擦力
B．此實驗必須滿足m≤M
C．實驗中一定要測出m和M的大小
D．操作中應先放小車后通電源
（2）該同學在實驗后得出一條比較理想的紙帶如圖所示，其中O點速度為零，A、B、C三點為相鄰為相鄰計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，其中OA=14.40cm，OB=20.00cm，OC=26.6cm；選取O點到B點這段過程研究重力勢能變化與動能變化的關系，已知M=1.00kg，m=0.10kg，g=9.8m/s²，電源頻率為50Hz．
根據(jù)紙帶和給出數(shù)據(jù)，可以求得B點的瞬時速度v_B=0.61m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）經(jīng)過計算得出重力勢能減少量為△E_p=mgh=0.196J，動能增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）v²=0.205J，對比發(fā)現(xiàn)△E_p＜△E_k，產(chǎn)生上述結(jié)果的原因是在平衡摩擦力時，傾角過大．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，只有理解了這些才能真正了解具體實驗操作的含義．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）A、本實驗必須平衡摩擦力，故A正確；
B、本實驗的研究對象是小車和砂桶組成的系統(tǒng)，則不必須滿足m＜＜M，故B錯誤．
C、根據(jù)表達式mgh=$\frac{1}{2}$（m+M）v²，必須要測量m和M的大小，故C正確．
D、操作中應先通電源后放小車，故D錯誤．
故選：AC．
（2）利用勻變速直線運動的推論v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.266-0.144}{2×0.1}$=0.61m/s；
（3）重力勢能減少量為△E_p=mgh=0.196J，動能增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）v²=0.205J，
對比發(fā)現(xiàn)△E_p＜△E_k，產(chǎn)生上述結(jié)果的原因是：在沒有拉力作用時，小車已有速度，在平衡摩擦力時，斜面傾角過大；
故答案為：（1）AC；（2）0.61；（3）在平衡摩擦力時，傾角過大．

點評 只有明確了實驗原理以及實驗的數(shù)據(jù)測量，才能明確各項實驗操作的具體含義，這點要在平時訓練中加強練習，分別掌握減小的重力勢能大于增加的動能的原因，及小于增加動能的原因．