Question

14．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）以下關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的措施中正確的是BC（選填下列選項(xiàng)前的序號(hào)）
A．?dāng)[角應(yīng)盡量大些
B．?dāng)[線應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些
C．?dāng)[球應(yīng)選擇密度較大的實(shí)心金屬小球
D．用停表測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)取擺球擺至最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)
（2）某同學(xué)用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖1所示，秒表讀數(shù)為100.6s．

（3）若該同學(xué)測(cè)量了5種不同擺長(zhǎng)與單擺振動(dòng)周期的對(duì)應(yīng)情況，并將記錄的結(jié)果描繪在如圖2所示的坐標(biāo)中，圖中個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)分別對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)種5種不同擺長(zhǎng)的情況．在處理數(shù)據(jù)時(shí)，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中的第4組數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)舍棄．請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出T²-l圖線；
（4）該同學(xué)求重力加速度時(shí)，他首先求出了（3）中T²-l圖線的斜率k，則利用率k求重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 （1）解答本題應(yīng)了解單擺測(cè)定重力加速度的原理：?jiǎn)螖[的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；為減小空氣阻力的影響，擺球的直徑應(yīng)遠(yuǎn)小于擺線的長(zhǎng)度，選擇密度較大的實(shí)心金屬小球作為擺球．?dāng)[長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑．
（2）根據(jù)秒表的讀數(shù)方法可得出對(duì)應(yīng)的讀數(shù)；
（3）根據(jù)圖象可明確哪一點(diǎn)誤差較大，從而舍去；
（4）根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出T²-L的關(guān)系式，作出T²-L圖線，通過(guò)圖線的斜率求出重力加速度的大�。�

解答 解：（1）A、擺角過(guò)大，就不能再視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；故擺角不能太大；故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中，擺線的長(zhǎng)度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擺球的直徑．故A正確．
C、減小空氣阻力的影響，選擇密度較大的實(shí)心金屬小球作為擺球．故C正確．
D、用停表測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)從球到達(dá)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，這樣誤差小一些；故D錯(cuò)誤；．
故選：BC；
（2）根據(jù)秒表的讀數(shù)方法可知，小表盤(pán)表針超過(guò)了半刻線，故：
t=60s+40.6s=100.6s；
故其讀數(shù)為：100.6s；
（3）用直線將種點(diǎn)擬合可知，第4點(diǎn)離直一較遠(yuǎn)，應(yīng)舍去；
（4）根據(jù)單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，
則${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，
則圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
故答案為：（1）BC，（2）100.6；（3）4；如圖所示；（4）$\frac{4{π}^{2}}{k}$

點(diǎn)評(píng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．根據(jù)單擺的周期公式分析圖象的意義．