Question

如圖所示，從地面上A點發(fā)射一枚遠程彈道導彈，假設(shè)導彈僅在地球引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B，C為軌道的遠地點，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．導彈在C點的速度小于 GM (R+h)

B．導彈在C點的速度等于  3 GM (R+h)

C．導彈在C點的加速度等于 GM (R+h)2

D．導彈在C點的加速度大于 GM (R+h)2

Answer 1

A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

v2

(R+h)

，解得v=

GM R+h

．導彈在C點只有加速才能進入衛(wèi)星的軌道，所以導彈在C點的速度小于

GM R+h

．故A正確，B錯誤．
C、導彈在C點受到的萬有引力F=

GMm

(R+h)2

，根據(jù)牛頓第二定律知，導彈的加速度a=

F

m

=

GM

(R+h)2

．故C正確，D錯誤．
故選AC．