Question

3．如圖所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、總電阻為R的正方形導線框abcd，在導線框右側有一邊長為2L、磁感應強度為B、方向豎直向下的正方形勻強磁場區(qū)域．磁場的左邊界與導線框的ab邊平行．在導線框以速度v勻速向右穿過磁場區(qū)域的全過程中（　�。�

• A． 感應電動勢的大小為$\frac{2BLv}{R}$
• B． 感應電流的方向始終沿abcda方向
• C． 導線框受到的安培力先向左后向右
• D． 導線框克服安培力做功$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應電流方向，根據(jù)切割公式求解感應電動勢，根據(jù)楞次定律判斷安培力的方向，根據(jù)歐姆定律求解感應電流的大小，根據(jù)安培力公式求解安培力大�。�

解答 解：A、在線框進入磁場和離開磁場過程中，有一個邊切割磁感線，感應電動勢大小為：E=BLv，
在線框完全在磁場的過程中，兩個邊同時切割磁感線，感應電動勢方向相同，感應電動勢大小也為：E=BLv，故A錯誤；
B、根據(jù)右手定則，線框進入磁場時的感應電流方向為abcd方向，離開磁場的方向為dcba，故B錯誤；
C、根據(jù)楞次定律，從阻礙相對運動的角度看，在線框進入和離開磁場的過程，導線框受到的安培力均是向左，故C錯誤；
D、在線框進入和離開磁場的過程中，感應電流大小為I=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，
安培力大小為：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
故導線框克服安培力做功為：W=F（2L）=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，故D正確；
故選：D

點評 本題是滑軌問題，關鍵是熟練運用切割公式、歐姆定律、安培力公式、能熟練判斷感應電流和安培力的方向，基礎題目．