Question

19．如圖所示，在勻強磁場中有四條間距均為d的平行等勢線1、2、3、4，各條線上的電勢分別為：0、-φ₀、-2φ₀、-3φ₀；有一個帶電粒子，質(zhì)量為m（不計重力），電荷量為q，從A點與等勢線4成θ角以速度v₀射入電場中，到達(dá)等勢線2上的B點時，速度方向恰好水平向左，則勻強電場場強的大小為（　　）

• A． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{4qd}$
• B． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{2qd}$
• C． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}co{s}^{2}θ}{4qd}$
• D． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}co{s}^{2}θ}{2qd}$
• E． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{4qd}$

Answer 1

分析 根據(jù)等勢線判斷電場線豎直向下，又電荷到達(dá)等勢線2上的B點時，速度方向恰好水平向左，說明豎直方向減速運動，且到B點豎直速度為零，由運動的獨立性結(jié)合動能定律求解．

解答 解：由題意，將速度v₀分解為水平和豎直的分量，豎直的分量為v₀sinθ
在豎直方向運用動能定理，-qE×2d=0-$\frac{1}{2}m$（v₀sinθ）²
解得E=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{4qd}$
故選：A

點評 在勻強電場中，電勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化，利用運動的獨立性結(jié)合能量求解較為簡潔．