Question

13．（實(shí)驗(yàn)班做）如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的區(qū)域abcd內(nèi)，存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以速度V從ad的中點(diǎn)e，垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子的重力，要使該粒子恰從b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，
（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的半徑公式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：（1）如圖所示，做出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心O，由勾股定理得
（R-$\frac{L}{2}$）²+L²=R²…①
解得：$R=\frac{5}{4}L$．
（2）由洛倫茲力提供向心力，則有：qvB=m$\frac{v2}{R}$…②
解得：$B=\frac{4mv}{5qL}$．
答：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為$\frac{5}{4}L$；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為$\frac{4mv}{5qL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)幾何關(guān)系求出半徑是解決的關(guān)鍵，掌握粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式，基礎(chǔ)題．