Question

17．兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上端連接著可變電阻R₁和定值電阻R₂，質(zhì)量為m的金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，與導(dǎo)軌、電阻R₁和R₂形成閉合回路，導(dǎo)軌與金屬桿電阻均不計(jì)．整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b桿釋放后，下滑一段距離達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則關(guān)于桿在勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的下列說法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)R₁=R₂時(shí)，R₂消耗的功率最大
• B． 不論R₁多大，R₂消耗的功率恒定
• C． 當(dāng)R₁越大時(shí)，R₁和R₂消耗的總功率越大
• D． 不論R₁多大，R₁和R₂消耗的總功率恒定

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力，當(dāng)金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求出桿的速度，然后分析答題．

解答 解：金屬桿受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=mg，
勻速運(yùn)動(dòng)的速度：v=$\frac{mg（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，
此時(shí)的感應(yīng)電流：I=$\frac{BLv}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{mg}{BL}$，
A、R₂消耗的功率：P₂=I²R₂=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}{R}_{2}}{{B}^{2}{L}^{2}}$，R₂消耗的功率與R₁的阻值無關(guān)，是定值，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、R₁和R₂消耗的總功率：P=I²（R₁+R₂）=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，當(dāng)R₁越大時(shí)，R₁和R₂消耗的總功率越大，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電學(xué)、力學(xué)相結(jié)合的綜合題，應(yīng)用安培力公式、平衡條件、歐姆定律求出電流電流，然后應(yīng)用電功率公式分析即可解題．