Question

5．一個作勻速圓周運動的物體，如果軌道半徑不變，轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼募s2倍，所需的向心力就比原來大30 N，則物體原來的向心力為10牛；若轉(zhuǎn)速不變，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，所需向心力比原來大30 N，那么物體原來的向心力為30牛．

Answer 1

分析 轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍時角速度增加為原來的2倍．據(jù)向心力公式F=mω²r列式即可求解．

解答 解：根據(jù)ω=2πn知，轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，由向心力公式$F=m{ω}_{\;}^{2}r$得：
向心力為原來的4倍，F(xiàn)′=4F①
F′-F=30N②
由①②解得：F=10N
當轉(zhuǎn)速不變，角速度不變，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀叮�向心力為原來�?倍，F(xiàn)″=2F③
F″-F=30N④
由③④得F=30N
故答案為：10         30

點評 本題主要考查了向心力公式F=mω²r的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要能根據(jù)已知條件，靈活選擇公式形式．