Question

12．一列橫波沿一直線在空間傳播，在某一時(shí)刻直線上相距s的A、B兩點(diǎn)均處于平衡位置，在A、B間僅有一個(gè)波峰．若過(guò)時(shí)間t，B質(zhì)點(diǎn)恰好第一次到達(dá)波峰位置，則該波的波速大小可能是（　　）

• A． $\frac{s}{2t}$
• B． $\frac{3s}{4t}$
• C． $\frac{2s}{3t}$
• D． $\frac{s}{4t}$

Answer 1

分析 A、B兩質(zhì)點(diǎn)均處在平衡位置，且A、B之間僅有一個(gè)波峰，A、B間可能沒(méi)有波谷、可能有一個(gè)波谷，也可能有兩個(gè)波谷，結(jié)合波形得到波長(zhǎng)與d的關(guān)系，求出波長(zhǎng)．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求出周期，得到波速可能的值．

解答 解：若A、B間沒(méi)有波谷，則波長(zhǎng)λ=2s；B向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有$\frac{1}{4}$T=t，得到T=4t，波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{s}{2t}$；若B向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有$\frac{3}{4}$T=t，得T=$\frac{4t}{3}$ v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{3s}{2t}$．
若A、B間有一個(gè)波谷，B向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有λ=s，$\frac{3}{4}$T=t，得到v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{3s}{4t}$；B向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有$\frac{1}{4}$T=t，得到v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{s}{4t}$．
若A、B間有兩個(gè)波谷，B向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有λ=$\frac{2}{3}$s，$\frac{1}{4}$T=t，得到v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{s}{6t}$；B向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，$\frac{3}{4}$T=t，則v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{s}{2t}$
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考慮問(wèn)題要全面周到，要注意波的傳播方向可能兩種，B的速度有兩種，A、B間可能有波谷，也可能沒(méi)有波谷．