Question

9．用大小不變、方向始終與物體運(yùn)動(dòng)方向一致的力F，將質(zhì)量為m的小物體沿半徑為R的固定圓弧軌道從A點(diǎn)緩慢推到B點(diǎn)，圓弧$\widehat{AB}$對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，如圖所示，則在此過(guò)程，力F對(duì)物體做的功為$\frac{mgR}{2}$．若將推力改為水平恒力F，則此過(guò)程力F對(duì)物體做的功為$\frac{\sqrt{3}mgR}{2}$．

Answer 1

分析 （1）在緩慢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理求的F做功；
（2）在恒力作用下由W=FLcosθ求的外力做功

解答 解：從A點(diǎn)緩慢推到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理可知
W-mg$•\frac{R}{2}$=0-0
解得W=$\frac{mgR}{2}$
在恒力作用下
W=FRsin60$°=\frac{\sqrt{3}mgR}{2}$
故答案為：$\frac{mgR}{2}$，$\frac{\sqrt{3}mgR}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了在恒力和變力作用下做功的求法，如果是變力需要利用動(dòng)能定理即可